Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найдите длину СD, если АК= 4 см, ВК= 15 см, а длина...

Question

Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найдите длину СD, если АК= 4 см, ВК= 15 см, а длина СК на 7 см меньше длины DK.

Answer 1

пусть АК=3х, тогда ВК=5х. мы знаем свойство пересекабщихся хорд АК*КВ=СК*КД   составим уравнение 3х*5х=4*15   15х^2=60   x^2=4  x^2=4    x=2     АК=6; ВК=10