1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О,...

Question

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

то есть это подобные треугольник ему же так как биссектриса  у треугольников общая то есть один угол равен другому тогда  расстоние равна тоже 9

 

тогда по теореме синусов система

{a+c=42

{a/sin30=c/sin90

 

a=42-c

42-c/sin30=c/sin90

    c=28 см