Концы отрезка АB не пересекающего плоскость удалены от неё ** расстояние 2,4м и 7,6м....

0 голосов
246 просмотров

Концы отрезка АB не пересекающего плоскость удалены от неё на расстояние 2,4м и 7,6м. Найти расстояние от середины отрезка AB до этой плоскости.


Геометрия (25 баллов) | 246 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6):2=5 (см)

Ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.

(84.6k баллов)