Интегрирование методом замены переменной. Объясните как это делается на этом примере...

$\int\limits { \frac{1}{x\ln x} } \, dx =\{u=\ln x,\,\,\,\,du= \frac{dx}{x} \}= \int\limits { \frac{1}{u} } \, du =\\ =\ln|u| = \ln |\ln x| + C$

Второй способ.(не метод замены)

$\int\limits { \frac{1}{x\ln x} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{\ln x} } \, d( \ln x) =\ln |\ln x|+C$

Интегрирование методом замены переменной. Объясните как это делается ** этом примере...