Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и MB к сторонам...

0 голосов
97 просмотров

Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МВ.




image

Геометрия (24 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказательство:
рассмотрим ΔАОМ и ΔОМВ (прямоугольные):
1) ОМ - общая сторона;
2) ∠АОМ=∠МОВ:
следует, что ΔАОМ=ΔОМВ (по гипотенузе и острому углу)⇒АМ=МВ
ч.т.д.

(2.1k баллов)