Точки М.Р,К,Н лежат ** окружности радиус которой равен 8см. МР - диаметро этой...

Question

Точки М.Р,К,Н лежат на окружности радиус которой равен 8см. МР - диаметро этой окружности, угол РНК = 45 градусов. Найдите углы и стороны треугольника МРК.

Answer 1

Угол НРК = углу РМК =45 , они углы вписанные и опираются на одну дугу РК, угол МКР =90 он опирается на диаметр = 1/2 дуги МР =180/2=90

треугольник МРК прямоугольный равнобедренный угол МРК = 90-45=45, МК=РК

МР гипотенуза = 2 х 8 =16, МК в квадрате + РК в квадрате = МР в квадрате

2 х МК в квадрате= 256

МК=РК = 8 х корень2