Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см, а площадь треугольника равна 60см2
Пусть a,b - катеты. По условию а+b=23 Составим систему {S=ab/2 {a+b=23 {ab=120 {a+b=23 => a = 23-b (23-b)b=120 23b-b^2=120 b^2-23b+120=0 D=529-480=49; k(D)=7 b1 = (23+7)/2 = 15 b2 = (23-7)/2 = 8 a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 Ответ: 8 и 15