Така как АС является касательной в точке А, nо получаем прямоугольный треугольник АСО с углом 30 градусов. АО равен 4, cледовательно гипотенуза ОС равна 8.ДС равен OC-OD, 8-4=4. АC^2=DC*CK.
CK=DK+DC=8+4= 12. DK диаметр окружности. CD часть секущей СК.
AC^2= CK*DC. AC^2= 12*4=48 AC=48^1/2=4*3^1/2.