РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (3х-1)^2 <4

Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО
(3х-1)^2 <4

Answer 1

(3х-1)^2 <4<br>9x² - 6x + 1 < 4
9x² - 6x - 3 < 0
y = 9x² - 6x - 3, квадратичная функция
9x² - 6x - 3 = 0 / :3
3x² - 2x - 1 = 0
D = 4 +12 = 16, 16>0, 2 корня
x₁ = (2 + 4)/6 = 1
x₂ = (2 - 4)/6 = -1/3

Comments

ответ: (-1/3 ; 1)

Answer 2

(3x-1)²-4<0<br>(3x-1-2)(3x-1+2)<0<br>(3x-3)(3x+1)<0<br>x=1  x=-1/3
x∈(-1/3;1)