Найдите точки пересечения графиков уравнений А)х-4у=5 и 4х-у=5,Б)2х-у=5 и 5х-7у=8 с...

Question

Найдите точки пересечения графиков уравнений А)х-4у=5 и 4х-у=5,Б)2х-у=5 и 5х-7у=8 с объяснением

Answer 1

A)
x-4y=5                 4x-y=5
-4y=5-x                -y=5-4x
4y=x-5                  y=4x-5  
 y=0.25x-1.25 

0.25x-1.25=4x-5
0.25x-4x= -5+1.25
-3.75x= -3.75
 x=1
y=4*1-5= -1
(1; -1) - точка пересечения графиков.
Ответ: (1; -1).

б) 2x-y=5            5x-7y=8
    -y=5-2x           -7y=8-5x
     y=2x-5            7y=5x-8
   7y=14x-35        7y=5x-8

14x-35=5x-8
14x-5x= -8+35
9x=27
x=3
y=2*3-5=1
(3; 1) - точка пересечения графиков.
Ответ: (3; 1).

Comments

Спасибо)

Answer 2

А.  Имеем систему уравнений х-4у=5 и 5х-7у=8. Умножим 1 у-е на 5 и вычтем из него 2 у-е, получим
-13у=17  у=-17/13
умножим првое уравнение на 7, а второе на 4 и вычтем одно из другого, получим
-13х=3 х=-3/13

Второй делается также