Регион устанавливает налог n руб ** тонну ** продажу пшеницы количество пшеницы которая...

Question

Регион устанавливает налог n руб на тонну на продажу пшеницы количество пшеницы которая продается вычисляется g=1400-0.35n общий сбор от налога
вычисляется s=gn определите максимальное возможный общий сбор от налога

Answer 1

Эта задача на наибольшее(наименьшее) значение функции.
Необходимо составить формулу функции, которую надо исследовать на наибольшее значение.
S = g n = (1400 - 0,35n)*n = 1400n - 0,35n²
S(n) = -0,35n² + 1400n
S'(n) = -0,7n +1400
-0,7n +1400 = 0
-0,7n = -1400
n = 2000 ( это критическая точка)
проверим знаки производной в окрестности точи 2000
            0         +         2000        -      + ∞ 
n max = 2 000