Докажите неравенство: (х-2)² > х(х-2)

Question

Докажите неравенство:
(х-2)² > х(х-2)

Answer 1

(х-2)² > х(х-2)
(х-2)(х+2)>х(х-2)
Разделим обе части неравенства на х-2
Если х-2<0    x<2<br>x+2исходное неравенство верно 
Если х-2>0 x>2
х+2>х
неравенство верно
ч.т.д.