Прямокутний трикутник. Кут С= 90○Знайдіть синус гострого кута А: якщо cosA=12/13

0 голосов
73 просмотров

Прямокутний трикутник. Кут С= 90○Знайдіть синус гострого кута А: якщо cosA=12/13


Геометрия (60 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Так как cosA=12/13, то 12 - это катет, прилежащий к углу А, а 13 - гипотенуза. Для синуса нам нужен второй катет, противолежащий углу А.

По теореме Пифагора найдем второй катет.

AC^2=AB^2-BC^2

AC^2=169-144=25

AC=5, значит sinA=5/13

 

Українською)

Косинус - це відношення довжини прилеглого катета до довжини гіпотенузи,а синус - відношення довжини протилежного катета до довжини гіпотенузи.
Оскільки cosA=12/13, то 12 - це катетприлеглий до кута Аа 13 - гіпотенузаДля синуса нам потрібний другий катетщо протилежить куту А.
По теоремі Піфагора знайдемо другий катет.
AC^2=AB^2 - BC^2
AC^2=169-144=25
AC=5, тобто sinA=5/13

(682 баллов)