Умоляю, помогите пожалуйста

0 голосов
28 просмотров

Умоляю, помогите пожалуйста


image

Алгебра (2.2k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; y= \frac{(x-2)^2}{x+1} \; ;\; \; \; ODZ:\; \; x\ne -1\\\\y'= \frac{2(x-2)(x+1)-(x-2)^2}{(x+1)^2} = \frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2} =\frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}=0\\\\x_1=-4,\; x_2=2\; x\ne -1\\\\+++[-4\, ]---(-1)---[\, 2]+++\\\\y(x)\; \; vozrastaet: (-\infty ,-4)\; i\; (2,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; \; (-4,-1) \; i\; (-1,2)\\\\x_{max}=-4\; ,\; \; y_{max}=\frac{36}{-3}=-12\\\\x_{min}=2\; ,\; \; y_{min}=0

2)\; \; y=\sqrt{x}-x\; ;\; \; \; ODZ:\; \; x \geq 0\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=\frac{1-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=0\; \; \to \; \; 2\sqrt{x}=1\; ,\; x\ \textgreater \ 0\\\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\; ,\[ \[ x=\frac{1}{4}\\\\(0)---[\, \frac{1}{4}\, ]+++++\\\\y(x)\; vozrastaet:\; (\frac{1}{4},+\infty ),(x \geq 0)\\\\y(x)\; ybuvaet:\; (0,\frac{1}{4})

y(x)=0\; \; pri x=0\; i\; x=1\\\\x_{min}=\frac{1}{4}\; ,\; \; y_{min}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
(832k баллов)