Олжас и Дима нарубят дрова за 10 дней. Дима и Антон за 15 дней. Олжас и Антон за 18 дней....

0 голосов
19 просмотров

Олжас и Дима нарубят дрова за 10 дней. Дима и Антон за 15 дней. Олжас и Антон за 18 дней. За сколько дней нарубят дрова Олжас? Дима? Антон?


Математика (12 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Олжас + Дима = 10 дней
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней

Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
 - производительность Олжаса; 

 - производительность Димы;

 - производительность Антона;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её











подставляем в (3) уравнение























 - нарубит дрова Олжас. 
 
 - нарубит дрова Дима.
 
 - нарубит дрова Антон.

Ответ: Олжас -  дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней

(128 баллов)