Скорость течения - х км/ч
По течению реки:
Расстояние - 50 км
Скорость - (18+х) км/ч
Время в пути - 50/ (18+х) ч.
Против течения:
Расстояние - 8 км
Скорость - (18-х) км/ч
Время в пути - 8/(18-х) ч.
Уравнение:
50/ (18+х) + 8 /(18-х) =3
( 50(18-х) + 8 (18+х) ) / (18²-х²) =3
( 1044 - 42х) / (324-х²) = 3 (× (324-х²) )
1044-42х = 3 (324-х² )
1044-42х-972+3х²=0
3х²-42х +72= 0 (÷3)
х²- 14х² + 24 =0
D= (-14)² -4*1*24= 196-96=100
x₁ = (14-√100) / 2 = 4/2=2 (км/ч) скорость течения реки
x₂= (14+10)/2= 24/2= 12 - не удовл. условию задачи (хотя такая скорость течения допустима , но что по такой реке ходят теплоходы - маловероятно )
Ответ: 2 км/ч скорость течения реки.