Решение
Пусть х — скорость лодки от пристани до
острова,
тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани.
Имеем уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200/х *
(х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х)
200х + 1000
- 200х = 2х² + 10х
2х² + 10х - 1000 = 0
х² + 5х - 500 = 0
D = 25 + 4*1*500
= 25 + 2000 = 2025
х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8
х₂ = (-5
- 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)
Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от
пристани до острова.
1) 8 + 5 = 13
км/ч — скорость лодки от острова до пристани.
Ответ: 13 км/ч.