Решите уравнение: cos4x-sin^2(x)=1

Question

Решите уравнение:
cos4x-sin^2(x)=1

Answer 1

1-2cos²2x-(1-cos2x)/2=1
2-4cos²2x-1+cos2x-1=0
cos2x-4cos²2x=0
cos2x(1-4cos2x)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cos2x=0,25⇒2x=+-arccos0,25+2πk,k∈z⇒x=+-0,5arccos0,25+πk,k∈z

Comments

В формуле не 1-2cos²2x, а 2cos²2x-1

---

тот, кто задавал вопрос. Распишите cos4x=2cos^2x-sin^x