ТРИГОНОМЕТРИЯ как определить в каких случаях x=(-1)n+1*п/6+2пк, а в каких просто...

Усли уравнение $sinx=\frac{1}{2}$ , то решение будет по общей формуле выглядеть так:

$x=(-1)^{k}\cdot arcsin\frac{1}{2}+\pi k=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; \; k\in Z$

Если же отрицательный синус, уравнение имеет вид $sinx=-\frac{1}{2}$ , то решение имеет вид:

$x=(-1)^{k}\cdot arcsin(-\frac{1}{2})+\pi k=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=\\\\=(-1)^{k}\cdot (-1)\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; \; k\in Z$