Не знаю правильно или нет,но вроде так :
треугольник АБС (твой)- равнобедренный, потому что угол Б=90, угол С=45, а угол А = 180-45-90=45.
Значит АБ=БС =2 корень из 2
АС находим по теореме Пифагора.
АС в квадрате = ( 2 КОРЕНЬ ИЗ 2) в квадрате + (2 корень из 2) в квадрате = 8+8=16
АС= 4
Р(периметр)= 4+ 2 корень из 2+ 2 корень из 2= 4+ 4 корень из 2