(2x + x² -5x)/(2 +х) ≥ 0, ⇒ (х² -3х)/(2 +х) ≥ 0
Решаем методом интервалов. Ищем корни числителя и знаменателя, ставим их на числовой прямой и смотрим знаки.
х² - 3х = 0
х₁=0; х₂ = 3
2 + х = 0
х = -2
-∞ -2 0 3 +∞
+ + - + это знаки числителя
- + + + это знаки знаменателя
IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: х ∈ [-2 ; 0 ] ∪ [3; +∞)