** двух полках находится 36 книг. Если с нижней полки переложить ** верхнюю 4 книги, то...

0 голосов
41 просмотров

На двух полках находится 36 книг. Если с нижней полки переложить на верхнюю 4 книги, то на нижней полке окажется книг в 2 раза меньше, чем на верхней. Сколько книг было на каждой полке?
Алгебраическим способом пожалуйста)


Математика (37 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

пусть X книг на верхней полке, 
Y - на нижней 

тогда составим систему уравнений: 
X+Y = 36 
(X+4):(Y-4) = 2 

из первого уравнения: 
X = 36-Y 

из второгоуравнения: 
X+4 = 2Y-8 
X=2Y-12 

объединим: 
36-Y=2Y-12 
3Y=48 
Y=16 

X=36-Y=36-16=20 

То есть на верхней полке было 20, на нижней - 16 
Проверка: 
если переложим с нижней на верхнюю 4 книги на нижней будет 12, на верхней 24, то есть в 2 раза больше
(16 баллов)