Докажите, что если n- нечётное число, то значение выражения (n+2)^2-1 делится ** 8.

Question

Докажите, что если n- нечётное число, то значение выражения (n+2)^2-1 делится на 8.

Answer 1

(n+2)^2-1, здесь п- нечетное число.
п=2к+1.
(2к+1+2)^2-1=(2к+3)^2-1=4к^2+12к+9-1=4к^2+12к+8=4(к^2+3к+2).
пусть к=1. 4·6=24:8
к=3. 4·20=80:8

Comments

Спасибо большое!!!