1) Высота конуса относится к его радиусу, как 2 : 1,5 = 4 : 3.
Образующая длиной 10 см, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая - гипотенуза.
Если катеты относятся, как 4 : 3, то это египетский треугольник, только увеличенный в 2 раза.
Значит, высота конуса равна 8, а радиус 6.
Площадь основания S(осн) = pi*R^2 = pi*6^2 = 36pi.
Площадь боковой поверхности S(бок) = pi*R*L = pi*6*10 = 60pi.
Площадь полной поверхности S = S(осн) + S(бок) = 36pi+60pi = 96pi
2) Замена log_x (y) = a, тогда y = x^a; log_y (x) = 1/a
{ 3a + 3/a = 10
{ x*x^a = 16
Преобразуем
{ 3a^2 - 10a + 3 = 0
{ x^(a+1) = 16
Решаем
{ (a - 3)(3a - 1) = 0
{ x^(a+1) = 16
Получаем
a1 = 3; a2 = 1/3
x1^4 = 16 = 2^4; x1 = 2; y1 = x1^a1 = 2^3 = 8
x2^(4/3) = 16 = 2^4; x2 = 2^3 = 8; y2 = x2^a2 = 8^(1/3) = 2
Ответ: (2; 8); (8; 2)