Трапеция АВСD AD=9, BC=3, а её площадь равна 80. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN -...

Question

Трапеция АВСD AD=9, BC=3, а её площадь равна 80. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Answer 1

Трапеция ABCD:
S=80;a=3;b=9;
S=(a+b)/2 ·h;⇒h=2·S/(a+b)=2·80/(9+3)=13.33333;
трапеция BCMN:
a₁=3;b₁=(9+3)/2=6;  h₁=h/2=13.333/2=6.6666666;
S₁=(a₁+b₁)/2 ·h₁=(3+6)/2 ·6.6666=29.999999≈30