Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны 25м, 29м,36м.

0 голосов
57 просмотров

Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны 25м, 29м,36м.


Геометрия (32 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Когда даны три стороны треугольника, то его площадь находят по формуле Герона: S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, а,b,c - стороны треугольника. В нашем случае р=(25+29+36):2=45, а
S=√(45*20*16*9) = 360м².
Мы знаем, что наименьшая высота треугольника - это высота, проведенная к большей стороне. В этом случае S=(1/2)*h*36 или 360=(1/2)*h*36. тогда h=20.
Ответ: наименьшая высота треугольника равна 20см.

(117k баллов)