При условии , что автомобили ехали в одном направлении и выехали одновременно.
II авто :
Скорость V1= х км/ч
Расстояние S=560 км
Время в пути t1= 560/х ч.
I авто:
Скорость V1= (х+10) км/ч
Расстояние S= 560 км
Время в пути t2= 560/(х+10) ч.
Время в пути второго авто больше на 1 час ( t2-t1=1).
Уравнение.
560/х - 560/(х+10)=1
560(х+10) - 560х = 1 * х(х+10)
560х +5600 -560х = х²+10х
х²+10х - 5600 =0
D= 100 - 4*(-5600) = 100+22400=22500
D>0 - два корня уравнения , √D= 150
x₁= (-10-150)/2 = -160/2=-80 - не удовл. условию задачи
x₂= (-10+150)/2 = 140/2 =70 (км/ч) - скорость II авто
70+10=80 (км/ч) скорость I авто.
Ответ: V1= 80 км/ч, V2= 70 км/ч.