Доказать, что

0 голосов
41 просмотров

Доказать, что 1+2+4+8+16+...+2^{198}+ 2^{199}=2^{200}-1

Алгебра (485 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1+2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-1\\2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-2}\\b_n=2^n=2*2^{n-1}\\b_1=2\\q=2\\\\S_{199}=b_1(q^{199}-1)/(q-1)=2(2^{199}-1)=2^{200}-2
Что и требовалось доказать.
(9.6k баллов)
0

большое спасибо!

оставил комментарий (485 баллов)
0

обращайся)

оставил комментарий (9.6k баллов)
Похожие задачи