Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x -...

Question

Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x - 2,5sin2x +1 =0

Answer 1

3сos²x-5sinxcosx+cos²x+sin²x=0/cos²x
tg²x-5tgx+4=0
tgx=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn.n∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πk,k∈z

x0=π/4
sin²(π/4)=(√2/2)²=1/2