82) Пусть дана пирамида МАВСД.
Диагональ АС = 5√2.
Из заданной площади сечения (это треугольник МАС) находим высоту Н пирамиды (вертикальное ребро МА и есть эта высота).
27√2 = (1/2)Н*АС, отсюда Н = 2*(27√2)/(5√2) = 54/5.
Площадь основания So пирамиды равна 5² = 25.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*25*(54/5) = 90.