3х²-12х+у²-6у+21=0. В левой части уравнения просматриваются квадраты двучленов.
3(х²-4х) +(у²-6у) + 21 = 0
3(х²-4х+4-4) + (у²-6у+9-9) +21 = 0
3((х-2)²-4) +(у-3)²-9 +21 = 0
3(х-2)²-12 +(у-3)² -9+21 = 0
3(х-2)² +(у-3)² =0. Оба слагаемых в левой части уравнения - неотрицательные выражения. Сумма их может равняться нулю, если они оба равны нулю. Получаем систему равенств: {3(x-2)²=0; (y-3)²=0}/ Решение этой системы : х=2, у=3. произведение этих чисел равно 6.