Интегралы 1. Скорость движения тела изменяется по закону V(t)м/с. Найти путь пройденный...

Question

Интегралы
1. Скорость движения тела изменяется по закону V(t)м/с. Найти путь пройденный точкой: а) за t сек; b)за n сек.
V(t)=(3t^3)-(5t)+(6t^2)(м/с)
а)t=3 сек; b)n=5 сек

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Дана функция
V(t)= 3*t³  + 6*t² - 5*t 
Путь - интеграл функции V(t)
S = 1/4*3*t⁴ + 1/3*6*t³ - 1/2*5*t  или
S= 0.75*t⁴ + 2*t³ - 2.5*t
Подставим значения  t = 3
S(3) =  0.75*81 + 2*27 - 2.5*3 = 60.75 + 54 -7.5 = 107.25 - ОТВЕТ
S(5) = 0.75*625 + 2*125 - 2.5*5 = 468.75 + 250 - 12.5 = 706.25 - ОТВЕТ

Comments

ошибочки 2,5*T^2