Решите и укажите наименьшее целое значение x ; 1)log(x^2) по основанию 2 < log (6x+27)...

Question

Решите и укажите наименьшее целое значение x ;
1)log(x^2) по основанию 2 < log (6x+27) по основанию 2
Решите и напишите ск-ко целых значений удовлетворяет неравенству
log по основанию 7 (log по основанию 3( log (x)по основанию 3))<=0

Answer 1

1)log2(x^2)< log2(6x+27)
...................................
ОДЗ:
{x^2>0; x e R, но х не равен нулю
{6x+27>0; 6x>-27; x>-4,5
x e (-4,5; 0) U (0; + беск.)
....................................
x^2<6x+27<br>x^2-6x-27<0<br>x^2-6x-27=0
D=(-6)^2-4*1*(-27)=144
x1=(6-12)/2=-3;  x2=(6+12)/2=9
_____+____(-3)____-____(9)____+______

x e (-3; 9)
С учетом ОДЗ: x e (-3;0)U(0;9)
Ответ: -2
2) log7(log3(log3(x)))<=0<br>......................................
ОДЗ:
log3(log3(x))>0
log3(log3(x))> log3(1)
log3(x)>1
log3(x)>log3(3)
x>3
.......................................
log7(log3(log3(x))) <=log7(1)<br>log3(log3(x))<=1<br>log3(log3(x))<=log3(3)<br>log3(x)<=3<br>log3(x)<=log3(27)<br>x<=27<br>С учетом ОДЗ: x e (3; 27]
Неравенству удовлетворяют 24 значений.

Comments

Надеюсь, все правильно)