Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F....

0 голосов
35 просмотров

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=16 BF=12


Математика (42 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠А и ∠В - внутренние односторонние углы.Сумма внутренних одностороних углов равна 180°.
Биссектрисы углов А и В поделили эти углы пополам⇒1/2(∠А+∠В)=90°.
ΔАFB- прямоугольный. По теореме Пифагора:
АВ²=AF²+BF²=12²+16²=144+256=400⇒ АВ=20

(21.0k баллов)
0

спасибо огромное!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!