В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов A и D, которые пересекаются в точке **...

Question

В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов A и D, которые пересекаются в точке на стороне BC. Найдите периметр прямоугольника ABCD если ab=8

Answer 1

В               К                С

 

 

А                                 Д

 

АК и ДК - биссектрисы

 

угКАД=угКДА=45гр

в треугольнике АВК угВАК=45гр, угАВК=90гр => угВКА=180-90-45=45гр => треугольник АВК равнобедренный => АВ=ВК=8см

аналогично с треугольником ДКС. У него КС=СД=8см

(АВ=СД по св=вам прямоугольника)

 

ВС=АД=8+8=16см

 

Р=(8+16)*2=48см