Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(6; -1) и В (-2; 5 2/3)...

Даны 2 точки: А(6; -1) и В (-2; 5 2/3).
1) Уравнение прямой линии, проходящей через 2 точки, в каноническом виде имеет вид:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ .
Подставив координаты точек, получаем:
$\frac{x-6}{-2-6} = \frac{y+1}{ \frac{17}{3} +1} .$
$\frac{x-6}{-8} = \frac{y+1}{ \frac{20}{3} } .$

2) Это же уравнение можно представить в общем виде.
Для этого надо привести к общему знаменателю и переменные перенести в одну сторону:
20х - 120 = -24у - 24,
20х + 24у - 96 = 0,
Сократим на 4:
5х - 6 у - 24 = 0.

3) Третий вариант - уравнение с коэффициентом.
Уравнение прямой в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5.66666666 - (-1)) / (-2 - (6)) = -0.833;
b = yB - k · xB = 5.66666666 - (-0.833) · (-2) = yA - k · xA = -1 - (-0.833) · (6) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.833 · x + 4 .