Вычислите 4cos^2(π/8)-4cos^4(π/8)-4 Нужны пояснения, плз. Ответ:-3.5

Question

Вычислите
4cos^2(π/8)-4cos^4(π/8)-4
Нужны пояснения, плз. Ответ:-3.5

---

Answer 1

Cos(2a) = 2*cos^2(a) -1;
cos^2(a) = (cos(2a) + 1)/2;
исходное_выражение = 4*( (cos(п/4)+1)/2 ) - 4*( (cos(п/4)+1)/2 )^2 -4 = 
= 2*( cos(п/4)+1) - (cos(п/4)+1)^2 - 4 = [ cos(п/4) = (V2)/2 ] =
= 2*( ((V2)/2) +1) - ( ((V2)/2) + 1)^2 - 4=
= (V2) + 2 - ( (2/4) + 1 + (V2)) - 4 = (V2)+2 - (1/2) - 1 - (V2) - 4 = 
= 2 - 0,5 - 1 - 4 = -3 - 0,5 = -3,5.