СРОЧНО НУЖНО постройте график функции у=х^2-2х найдите: а)НАИменьшее и наибольшее...

Question

СРОЧНО НУЖНО постройте график функции у=х^2-2х найдите: а)НАИменьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3] б) промежутки возврастания и убывания функции; в) решение неравенства х^2-2x больше либо равно 0

Answer 1

y=x^2-2x

на концах сначал найдем значения

 f(0)=0

 f(3)=3

 

f'(x)=2x-2

2x-2=0

x=1

ставим 1

   y=-1

   выходит -1

 

убывания тогда 2x-2>0

x>1 

 возрастает на  

[1 ; +oo)

убывает

 

(-oo; 1]

 

x^2-2x >=0

x(x-2)  >=0

x >=0

x>=2 

 

Answer 2

Наименьшее, наибольшее находится либо на границах промежутка, либо в точках экстремума.

 

1) Здесь очевидно минимум находится в вершине х₀=-b/2a=2/2=1;

y₀=-1 - min.

 

max=f(3)=3.

 

2) Возрастает при х∈[1;+∞), убывает при х∈(-∞;1].

 

3) x(x-2)≥0;

x∈(-∞;0]U[2;+∞).