В отделе работают 7 ботаников и 5 зоологов в экспедицию нужно отправить трех ботаников и...

Question

В отделе работают 7 ботаников и 5 зоологов в экспедицию нужно отправить трех ботаников и двух зоологов. Сколькими способами можно сформировать состав экспедиции?

Answer 1

Выбрать 3 ботаников из 7 можно числом сочетаний С из 7 по 3 - число способов: С из 7 по 3 = 7! / (3!*(7-3)!) =35
выбрать 2 зоологов из 5 можно числом сочетаний из 5 по 2 - тоже число способов: С из 5 по 2 = 5! / (2!*(5-2)!) =10
состав экспедиции формируется перемножением этих способов:
 35*10=350 - столько способов для формирования состава экспедиции.