Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а вразность...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а вразность гипотенузы и меньшего катета равно 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Пусть 1 угол - х, тогда второй - 2х; сумма острых углов в п/у треугольнике = 90, отсюда:
х+2х= 90
х = 30
далее, против меньшего угла лежит меньший катет; против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. нам дана разность:
с(гипотенуза)-а(меньший катет) = 15 [1]
а = с:2 [2]
объединяем 1 и 2 в систему; получаем,
с = 15+а;
а = (15+а)/2
а = 15; с = 30