не выполняя построения, выясните, пересекаются ли парабола y=x2-x+4 и гипербола y=4/x...

Question

не выполняя построения, выясните, пересекаются ли парабола y=x2-x+4 и гипербола y=4/x если пересекается то укажите координаты точек пересечения

Answer 1

Уравняем функции

x^2-x+4-4/x=0 |*x

x^3-x^2+4x-4=0

(x^3-x^2)+(4x-4)=0

x^2(x-1)+4(x-1)=0

x^2+4=0 или х-1=0

x^2=-4           х=1

y=4/1=4

Ответ: (1;4).