Высота прямоугольного треугольника, опущенная ** гипотенузу, образует с одним из катетов...

0 голосов
129 просмотров

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55 градусов. Найдите острые углы этого прямоугольника.
Пожалуйста, прошу подробного объяснения.


Геометрия (119 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для наглядности обозначил прямоугольный треугольник как АВС, а высоту - CD, соответственно угол С прямой, АВ - гипотенуза. Пусть высота CD образует угол 55° с катетом СА, тогда в треугольнике ACD угол CAD=90°-55°=35°, он же угол САВ. Теперь можем найти угол СВА=90°-35°=55°.

(19.5k баллов)