2tg^23x-3tg3x+1=0 срочно, хееелп

0 голосов
236 просмотров

2tg^23x-3tg3x+1=0 срочно, хееелп


Математика (33 баллов) | 236 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2tg²3x-3tg3x+1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tg3x=y
2y²-3y+1=0
D=1
y₁=1, y₂=1/2
обратная замена:
y_{1}=1 , tg3x=1

3x=arctg1+ \pi n,n∈Z
3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n∈Z |:3
x_{1} = \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3} ,n∈Z

y_{2} = \frac{1}{2} , tg3x= \frac{1}{2}
3x=arctg \frac{1}{2} + \pi n,∈Z |:3
x_{2} = \frac{arctg \frac{1}{2} }{3} + \frac{ \pi n}{3} ,n∈Z


(275k баллов)