Задача с точно таким условием на разных ресурсах встречается не раз.
Но не может быть трапеция с такими данными.
В противном случае, если MN=8 см и угол М=45º а KP=10 см и угол Р=30º, то
высота против угла 45º=8*(sin 45º)= 4√2, а против угла 30º= 10*(sin 30º)=5 см,
чего в трапеции быть не может.
То же самое, если MN=10 см и KP=8 см - длина высот не будет равной.
Расстояние между параллельными прямыми равно в любой точке.