Вычислите площадь фигуры,ограниченно линиями y=x^2+1;y=3-x

0 голосов
1.6k просмотров

Вычислите площадь фигуры,ограниченно линиями y=x^2+1;y=3-x

Алгебра (30 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения параболы и прямой:

y=x^2+1\; ;\; \; y=3-x\\\\x^2+1=3-x\\\\x^2+x-2=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=-2,\; x_2=1\\\\S=\int ((3-x)-(x^2+1))dx=\int (2-x-x^2)dx=\\\\=(2x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_{-2}^1=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-(-4-2+\frac{8}{3})=4,5

(832k баллов)
Похожие задачи