Найти высоту проведённую к большей стороне АС треугольника АВС, если известно что АВ=3,...

Question

Найти высоту проведённую к большей стороне АС треугольника АВС, если известно что АВ=3, ВС=4, синус угла В= корень из 5 делённое на 3

Answer 1

Высота тр-ка равна: h=2S/a=AB·BC·sinB/AC
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cosB
cos²B=1-sin²B=1-5/9=4/9,
cosB=2/3.
AC²=3²+4²-2·3·4·2/3=9,
AC=3.
h=3·4·√5/(3·3)=4√5/3.