Сумма корней уравнения 12sin2xcos2x-sin4xcos6x=0принадлежащему промежутку [0; 180] равна

Question

Сумма корней уравнения 12sin2xcos2x-sin4xcos6x=0принадлежащему промежутку [0; 180] равна

Answer 1

6sin4x-sin4x*cos6x=0
sin4x(6-cos6x)=0
sin4x=0
4x=πn⇒x=πn/4,n∈z
0≤πn/4≤π
0≤n≤4
n=0⇒x=0
n=1⇒x=π/4
n=2⇒x=π/2
n=3⇒x=3π/4
n=4⇒x=π
6-cos6x=0
cos6x=6>1 нет решения