Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, В=120, АВ=2. Найти основание АС.

Question

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, В=120, АВ=2. Найти основание АС.

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos∠В
АВ=ВС=2, cos∠B = cos 120° = -0,5
Значит, АС² = 2²+2²-2*2*2*(-0,5)
АС²=4+4+4
АС²=12
АС=√12