При сгорании 10 грамм пороха выделится Q=qm
Q=3,8*10^6*10^-3=3,8*10^3=3800 Дж.
Эта энергия вся пойдёт на поднимание мяча.[Тут оговорочка.В задаче я так понимаю не надо учитывать энергию, идущую во внешнюю среду,поэтому мы берём идеальные условия].Энергия взрыва пороха переходит в энергию кинетическую мяча полностью.Внешние силы не действуют,а значит мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.
Ек=Q
Q=mgh
h=Q/mg=3,8*10^3/1*10=
380 метров.