.Решить задачу: Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС проведена...

Question

.Решить задачу: Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС проведена высота СD. Угол АВС равен 45 градусам, высота АD равна 8 см. Найти гипотенузу АВ.
ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Так как угол АВС равен 45 градусам, то угол CAD тоже равен 45 градусам (180-90-45). Треугольник CAD - прямоугольный, поэтому AD/CD=сtg CAD=1. Отсюда AD=CD= 8см. Треугольник BCD - тоже прямоугольный, поэтому DB/CD=ctg ABC=1, откуда DB=CD=8 см. Тогда AB=AD+DB=16 см. Ответ: 16 см.